Question

7．某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用8400元购进一批这种衬衫，面市后果然供不应求，商家又用19200元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元．
（1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？
（2）已知两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下的50件按八折优惠卖出，这两批衬衫全部售完，利润不低于7400元（不考虑其他因素），那么衬衫的标价至少是多少元．

Answer 1

分析 （1）可设该商家购进的第一批衬衫是x件，则购进第二批这种衬衫是2x件，根据第二批这种衬衫单价贵了10元，列出方程求解即可；
（2）设每件衬衫的标价y元，根据利润不低于7400元，列出不等式，再进行求解即可．

解答 解：（1）设该商家购进的第一批衬衫是x件，则购进第二批这种衬衫是2x件，依题意有$\frac{8400}{x}$+10=$\frac{19200}{2x}$，
解得x=120，
经检验，x=120是原方程的解，且符合题意．
答：该商家购进的第一批衬衫是120件．

（2）3x=3×120=360，
设每件衬衫的标价y元，依题意有：
（360-50）y+50×0.8y≥8400+19200+7400，
解得y≥100．
答：每件衬衫的标价至少是100元．

点评 本题考查了分式方程的应用和一元一次不等式的应用，弄清题意并找出题中的数量关系并列出方程是解题的关键．