Question

11．已知x=$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$，y=$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$，下列计算错误的是（　　）

• A． x+y=2$\sqrt{3}$
• B． x-y=2$\sqrt{2}$
• C． x²-y²=4$\sqrt{6}$
• D． xy=2$\sqrt{3}$-3$\sqrt{2}$

Answer 1

分析 分别利用二次根式加减运算法则以及乘法运算法则分析，判断即可．

解答 解：∵x=$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$，y=$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$，
∴x+y=$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$=2$\sqrt{3}$，故选项A正确，不合题意；
x-y=（$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）-（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）=2$\sqrt{2}$，故选项B正确，不合题意；
x²-y²=（$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）²-（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）²=5+2$\sqrt{6}$-（5-2$\sqrt{6}$）=4$\sqrt{6}$，故选项C正确，不合题意；
xy=（$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）=1，故选项D错误，符合题意．
故选：D．

点评 此题主要考查了二次根式的混合运算，正确掌握运算法则是解题关键．