题目内容
6．从正方形铁片的一边截去2cm宽的一条长方形铁片，再从剩余部分的短边截去3cm宽的一条长方形铁片，余下的面积是42cm2，则原来的正方形铁片的面积是（ ）| A． | 6cm2 | B． | 16cm2 | C． | 64cm2 | D． | 81cm2 |
分析 可设原来的正方形铁片的边长是xcm，根据“余下的面积是42cm2”，余下的图形是一个矩形，矩形的长是（x-3）cm，宽是（x-2）cm，根据矩形的面积公式即可列出方程求解．
解答 解：设原来的正方形铁片的边长是xcm，由题意得
（x-3）（x-2）=42
解得：x1=-4（舍去），x2=9，
那么原正方形铁片的面积是9×9=81cm2．
故选：D．
点评 此题考查一元一次方程的实际运用，找到等量关系准确的列出方程是解决问题的关键．解题过程中要注意根据实际意义进行值的取舍．
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已知，如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD上的一点，AE=2DE，AE=3，BE=4，CE=5，求△ABC的面积．
11．已知x=$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$，y=$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$，下列计算错误的是（ ）
| A． | x+y=2$\sqrt{3}$ | B． | x-y=2$\sqrt{2}$ | C． | x2-y2=4$\sqrt{6}$ | D． | xy=2$\sqrt{3}$-3$\sqrt{2}$ |
△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，作DE⊥AB，DF⊥AC，连结EF，求证：∠ABC=∠AFE．