题目内容
【题目】如图,
,
和
,
和
是对应边,
,
,
和
交于点
.
![]()
(1)用
表示
的三个内角;
(2)当
时,求
的度数.
【答案】(1)90°-![]()
,60°-![]()
,30°+
;(2)40°.
【解析】
(1)先根据
,得到AC=CD,再根据等腰三角形的性质和三角形的内角和定理可得到求出∠ADC=∠DAC=90°-![]()
.再由
,可得∠ADF=60°-![]()
.根据三角形的外角的性质可得∠AFD=30°+
.
(2)根据等腰三角形的性质列出方程求解即可.
解:(1)∵
,
∴AC=CD,
∴∠ADC=∠DAC.
∵
,
∴∠ADC=∠DAF=90°-![]()
.
∵
,
∴∠ADF=60°-![]()
.
∵∠AFD是△CDF的外角;
∴∠AFD=30°+
.
答: 用
表示
的三个内角分别为90°-![]()
,60°-![]()
,30°+
.
(2)∵
,
∴∠DAF=∠AFD
∴90°-![]()
= 30°+
.
解得:
=40°.
答:
的度数为40°.
练习册系列答案
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【题目】“滴滴出行”改变了传统打车方式,最大化节省了司机与乘客双方的资源与时间.该打车方式的总费用由里程费和耗时费组成,其中里程费按
元
公里计算,耗时费按
元
分钟计算.甲、乙两乘客用该打车方式出行,按上述计价规则,其打车总费用、行驶里程数与平均车速等信息如下表:
![]()
平均速度(公里/时) | 里程数(公里) | 车费(元) | |
甲乘客 |
|
|
|
乙乘客 |
|
|
|
(1)求
,
的值;
(2)如果你采用“滴滴出行”的打车方式,保持平均车速
公里
时,行驶了
公里,那么你是否能够计算出打车的总费用?如果能,总费用为多少元?如果不能,请说明理由.