M为矩形ABCD的BC上一点.DN⊥AM于N.AB=3.BC=7.AM=5.则DN= ． [解析]∵四边形ABCD是矩形.∴AD=BC=7.∠B=90°.AD//BC. ∴∠AMB=∠DAN. ∵∠AND=90°=∠B. ∴△ADN∽△MAB. ∴.即 .∴DN= . 故答案为: . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

M为矩形ABCD的BC上一点，DN⊥AM于N，AB=3，BC=7，AM=5，则DN=______．

【解析】∵四边形ABCD是矩形，∴AD=BC=7，∠B=90°，AD//BC， ∴∠AMB=∠DAN， ∵∠AND=90°=∠B， ∴△ADN∽△MAB， ∴，即，∴DN= ，故答案为： .

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如图，已知点P为∠AOB的角平分线上的一定点，D是射线OA上的一定点，E是OB上的某一点，满足PE=PD，则∠OEP与∠ODP的数量关系是___________．

∠OEP=∠ODP或∠OEP+∠ODP=180° 【解析】∠OEP=∠ODP或∠OEP+∠ODP=180°，理由如下：以O为圆心，以OD为半径作弧，交OB于E2，连接PE2，如图所示： ∵在△E2OP和△DOP中，， ∴△E2OP≌△DOP(SAS)， ∴E2P=PD，即此时点E2符合条件，此时∠OE2P=∠ODP；以P为圆心，以PD为半径作弧，交...

先阅读，再因式分【解析】
x4＋4＝(x4＋4x2＋4)－4x2＝(x2＋2)2－(2x)2＝(x2－2x＋2)(x2＋2x＋2)，按照这种方法把多项式x4＋324因式分解．

(x2＋18＋6x)(x2＋18－6x)．【解析】试题分析：仿照材料依据完全平方式的特点将x4＋324加上2×18x2使之成为完全平方式，再减去2×18x2，前三项利用完全平方公式分解，然后再与最后一项利用平方差公式分解即可．试题解析： x4＋324 ＝x4＋36x2＋324－36x2 ＝(x2＋18)2－36x2 ＝(x2＋18)2－(6x)2 ＝(...

用加减法解方程组时，要使方程中同一个未知数的系数相等或互为相反数，必须适当变形，以下四种变形正确的是（）

①　② 　③　④

A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④

C 【解析】试题分析：把y的系数变为相等时，①×3，②×2得，，把x的系数变为相等时，①×2，②×3得，，所以③④正确．故选C．

如图所示，矩形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC 边长的点F 处，如果∠BAF=60°，求∠DAE的度数．

15° 【解析】试题分析：由矩形的性质可得∠BAD=90°，由∠BAF=60°，可得∠DAF=30°，再根据折叠的性质即可得. 试题解析：∵四边形ABCD是矩形，∴∠BAD=90°， ∵∠BAF=60°，∴∠DAF=∠BAD-∠BAF=30°， ∵△AFE由△ADE折叠得到，∴∠DAE=∠EAF， ∵∠DAF=∠DAE+∠EAF， ∴∠DAE=15°. ...

矩形ABCD的周长为40cm，O是它的对角线交点，△AOB比△AOD周长多4cm，则它的各边长之比为________．

8cm,12cm, 8cm ,12cm. 【解析】∵矩形ABCD的周长为40cm， ∴2（AB+AD）=40， ∴AB+AD=20， ∵△AOB比△AOD周长多4cm， ∴AO+BO+AB-AO-DO-AD=4， ∵点O是矩形ABCD的对角线的交点， ∴AO=BO=DO， ∴AB-AD=4， ∵AB+AD=20，AB-AD=4， ∴AB=...

如图所示，矩形ABCD的对角线交于O，AE⊥BD于E，∠1：∠2=2：1，则∠1的度数为（）．

A. 22．5° B. 45° C. 30° D. 60°

B 【解析】∵四边形ABCD为矩形，AE⊥BD， ∴∠2+∠ABD=∠ADB+∠ABD =∠EAD+∠ADB=90°， ∴∠ADB=∠2，∠1+∠OAD+∠ADB=90°， ∵四边形ABCD是矩形，∴AO=OD，∴∠OAD=∠ADB=∠2，∴∠1+2∠2=90°， ∵∠1：∠2=2：1，∴2∠2=∠1， ∴2∠1=90°， ∴∠1=45°，故选B....

如图，函数y=－a(x+a)与y=－ax2(a≠0)在同一坐标系上的图象是（）

A. A B. B C. C D. D

D 【解析】A选项中，抛物线开口向上说明a<0，则一次函数y=－a(x+a)=-ax-a2应该与y轴交于负半轴，所以A不正确； B选项中，抛物线开口向下说明a>0，则一次函数y=－a(x+a)=-ax-a2的图象应该从左至右下降，所以B不正确； C选项中，抛物线开口向上说明a<0，则一次函数y=－a(x+a)=-ax-a2的图象应该从左至右上升，所以C不正确； D选项中，抛...

如图，已知为⊙O 的直径，是⊙O 的切线，为切点，.

（1）求的大小；（2）若，求的长（结果保留根号）．

（1）60°；（2）. 【解析】试题分析：（Ⅰ）∵PA是⊙O的切线，AB为⊙O的直径， ∴PA⊥AB， ∴∠BAP=90°； ∵∠BAC=30°， ∴∠CAP=90°-∠BAC=60°．又∵PA、PC切⊙O于点A、C， ∴PA=PC， ∴ △PAC为等边三角形， ∴∠P=60°．（Ⅱ）如图，连接BC，则∠ACB=90°．在Rt...