题目内容

如图，已知点P为∠AOB的角平分线上的一定点，D是射线OA上的一定点，E是OB上的某一点，满足PE=PD，则∠OEP与∠ODP的数量关系是___________．

∠OEP=∠ODP或∠OEP+∠ODP=180° 【解析】∠OEP=∠ODP或∠OEP+∠ODP=180°，理由如下： 以O为圆心，以OD为半径作弧，交OB于E2，连接PE2，如图所示： ∵在△E2OP和△DOP中， ， ∴△E2OP≌△DOP(SAS)， ∴E2P=PD， 即此时点E2符合条件，此时∠OE2P=∠ODP； 以P为圆心，以PD为半径作弧，交...
练习册系列答案
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在图形旋转中，下列说法错误的是（　　）

A. 图形上的每一点到旋转中心的距离相等 B. 图形上的每一点转动的角度相同

C. 图形上可能存在不动点 D. 图形上任意两点的连线与其对应两点的连线相等

A 【解析】A选项,在图形旋转中,根据旋转的性质,图形上对应点到旋转中心的距离相等,故A选项错误, B选项,图形上的每一点转动的角度都等于旋转角,故B选项正确, C选项,图形上一点为旋转中心,则这个点不动, 故C选项正确, D选项,旋转前后两个图形全等,则图形上任意两点的连线与其对应两点的连线相等, 故D选项正确, 故选A.

在一个暗箱里放有a个除颜色外其它完全相同的球，这a个球中红球只有3个．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出a大约是（     ）．

A. 12 B. 9 C. 4 D. 3

A 【解析】摸到红球的频率稳定在25%，即=25%，即可即解得a的值 【解析】 ∵摸到红球的频率稳定在25%，∴=25%，解得：a=12． 故本题选A.

与抛物线y=x2的形状和开口方向相同，顶点为（3，1）的二次函数解析式为______．

y=（x﹣3）2+1 【解析】试题分析：利用顶点式即可求解. 【解析】 设抛物线解析式为y=a（x﹣3）2+1， 因为抛物线y=a（x﹣3）2+1与抛物线y=x2的形状和开口方向相同， 所以a=， 所以所求抛物线解析式为y=（x﹣3）2+1． 故答案为：y=（x﹣3）2+1．

抛物线y=ax2+bx+c经过点（3，0）和（2，﹣3），且以直线x=1为对称轴，则它的解析式为（　　）

A. y=﹣x2﹣2x﹣3 B. y=x2﹣2x﹣3 C. y=x2﹣2x+3 D. y=﹣x2+2x﹣3

B 【解析】试题分析：把已知两点坐标代入抛物线解析式，再由对称轴公式列出关系式，联立求出a，b，c的值，即可确定出解析式． 【解析】 把(3,0)与(2,?3)代入抛物线解析式得： ， 由直线x=1为对称轴,得到=1，即b=?2a， 代入方程组得： ， 解得：a=1，b=?2，c=?3， 则抛物线解析式为y=x2?2x?3， 故选B.

如图，△ABC是等边三角形，点D为 AC边上一点，以BD为边作等边△BDE， 连接CE．若CD＝1，CE＝3，则BC＝_____．

4 【解析】试题分析：在CB上取一点G使得CG=CD，即可判定△CDG是等边三角形，可得CD=DG=CG，易证∠BDG=∠EDC，即可证明△BDG≌△EDC，可得BG=CE，即可解题． 【解析】 在CB上取一点G使得CG=CD， ∵△ABC是等边三角形，∴∠ACB=60°， ∴△CDG是等边三角形， ∴CD=DG=CG， ∵∠BDG+∠EDG=60°，∠EDC...

如图，已知△ABC≌△DBC，∠A=45°，∠ACD=76°，则∠DBC的度数为_________°．

97 【解析】∵△ABC≌△DBC，∠A=45°， ∴∠D=∠A=45°，∠ABC=∠DBC，∠ACB=∠DCB， ∵∠ACD=76°， ∴∠BCD=∠ACB=38°， ∴∠DBC=180°?∠D?∠DCB=97°， 故答案为：97.

如图所示， AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，则∠3=_____.

55° 【解析】求出∠BAD=∠EAC，证△BAD≌△EAC，推出∠2=∠ABD=30°，根据三角形的外角性质求出即可． 【解析】 ∵∠BAC=∠DAE， ∴∠BAC﹣∠DAC=∠DAE﹣∠DAC， ∴∠1=∠EAC， 在△BAD和△EAC中， AB=AC，∠BAD=∠EAC， ∴△BAD≌△EAC（SAS）， ∴∠2=∠ABD=30°， ∵...

M为矩形ABCD的BC上一点，DN⊥AM于N，AB=3，BC=7，AM=5，则DN=______．

【解析】∵四边形ABCD是矩形，∴AD=BC=7，∠B=90°，AD//BC， ∴∠AMB=∠DAN， ∵∠AND=90°=∠B， ∴△ADN∽△MAB， ∴，即 ，∴DN= ， 故答案为： .

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