题目内容

用加减法解方程组时，要使方程中同一个未知数的系数相等或互为相反数，必须适当变形，以下四种变形正确的是（ ）

①　② 　③　④

A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④

C 【解析】试题分析： 把y的系数变为相等时，①×3，②×2得， ， 把x的系数变为相等时，①×2，②×3得， ， 所以③④正确． 故选C．
练习册系列答案
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与抛物线y=x2的形状和开口方向相同，顶点为（3，1）的二次函数解析式为______．

y=（x﹣3）2+1 【解析】试题分析：利用顶点式即可求解. 【解析】 设抛物线解析式为y=a（x﹣3）2+1， 因为抛物线y=a（x﹣3）2+1与抛物线y=x2的形状和开口方向相同， 所以a=， 所以所求抛物线解析式为y=（x﹣3）2+1． 故答案为：y=（x﹣3）2+1．

如图所示， AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，则∠3=_____.

55° 【解析】求出∠BAD=∠EAC，证△BAD≌△EAC，推出∠2=∠ABD=30°，根据三角形的外角性质求出即可． 【解析】 ∵∠BAC=∠DAE， ∴∠BAC﹣∠DAC=∠DAE﹣∠DAC， ∴∠1=∠EAC， 在△BAD和△EAC中， AB=AC，∠BAD=∠EAC， ∴△BAD≌△EAC（SAS）， ∴∠2=∠ABD=30°， ∵...

我们知道，完全平方式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示，如：(2m+n)(m+n)=2m2+3mn+n2，就可以用图①的面积表示，观察图②,请你写出三个代数式,, 之间的等量关系是_________________________。 

(m+n) 2=(m-n)2+4mn 【解析】试题分析：大正方形的面积可以看作是边长为（m＋n）的正方形的面积为（m＋n）2，也可以看作边长（m－n）的正方形的面积加上4个小长方形的面积为（m－n）2＋4mn， 则（m＋n）2＝（m－n）2＋4mn． 故答案为：（m＋n）2＝（m－n）2＋4mn．

如图，设他们中有x个成人，y个儿童．根据图中的对话可得方程组（ ）

A. B.

C. D.

C 【解析】试题分析：题目中的等量关系为：1、大人数＋儿童数＝8；2、大人票钱数＋儿童票钱数＝195， 设他们中有x个成人，y个儿童，根据题意得： ， 故选C．

下列是二元一次方程的是（ ）

A. B. C. D.

D 【解析】试题分析：A、等号右边这一项的次数是2，是二元二次方程，故A错误； B、含一个未知数，是一元一次方程，故B错误； C、分母中含有未知数，是分式方程，故C错误； D、是二元一次方程，故D正确； 故选：D．

M为矩形ABCD的BC上一点，DN⊥AM于N，AB=3，BC=7，AM=5，则DN=______．

【解析】∵四边形ABCD是矩形，∴AD=BC=7，∠B=90°，AD//BC， ∴∠AMB=∠DAN， ∵∠AND=90°=∠B， ∴△ADN∽△MAB， ∴，即 ，∴DN= ， 故答案为： .

已知矩形ABCD的AB=2BC，在CD上取点E，使AE=EB，那么∠EBC等于（ ）．

A. 60° B. 45° C. 30° D. 15°

B 【解析】作EM⊥AB于M ， ∵AE=BE， ∴M为AB中点 ， ∵AB=2BC， ∴AM=BM=EM ， ∴∠MBE=∠MEB=45°， ∴∠EBC=45°， 故选B.

为了了解参加某运动会的2000名运动员的年龄情况,从中抽查了100名运动员的年龄,“某运动员被抽到”这一事件是____事件,抽到的可能性为____.

随机 【解析】根据随机事件的性质可得，因为为了了解参加某运动会的2000名运动员的年龄情况，从中抽查了100名运动员的年龄，所以在2000名运动员抽查100名运动员，所以这一事件为随机事件，且抽到的可能性为100÷2000=. 故答案为：随机， .

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