题目内容

如图所示，矩形ABCD的对角线交于O，AE⊥BD于E，∠1：∠2=2：1， 则∠1的度数为（ ）．

A. 22．5° B. 45° C. 30° D. 60°

B 【解析】∵四边形ABCD为矩形，AE⊥BD， ∴∠2+∠ABD=∠ADB+∠ABD =∠EAD+∠ADB=90°， ∴∠ADB=∠2，∠1+∠OAD+∠ADB=90°， ∵四边形ABCD是矩形，∴AO=OD，∴∠OAD=∠ADB=∠2，∴∠1+2∠2=90°， ∵∠1：∠2=2：1，∴2∠2=∠1， ∴2∠1=90°， ∴∠1=45°， 故选B....
练习册系列答案
相关题目

如图，已知△ABC≌△DBC，∠A=45°，∠ACD=76°，则∠DBC的度数为_________°．

97 【解析】∵△ABC≌△DBC，∠A=45°， ∴∠D=∠A=45°，∠ABC=∠DBC，∠ACB=∠DCB， ∵∠ACD=76°， ∴∠BCD=∠ACB=38°， ∴∠DBC=180°?∠D?∠DCB=97°， 故答案为：97.

如图，设他们中有x个成人，y个儿童．根据图中的对话可得方程组（ ）

A. B.

C. D.

C 【解析】试题分析：题目中的等量关系为：1、大人数＋儿童数＝8；2、大人票钱数＋儿童票钱数＝195， 设他们中有x个成人，y个儿童，根据题意得： ， 故选C．

M为矩形ABCD的BC上一点，DN⊥AM于N，AB=3，BC=7，AM=5，则DN=______．

【解析】∵四边形ABCD是矩形，∴AD=BC=7，∠B=90°，AD//BC， ∴∠AMB=∠DAN， ∵∠AND=90°=∠B， ∴△ADN∽△MAB， ∴，即 ，∴DN= ， 故答案为： .

若矩形两邻边之比为3：4，周长为28cm，则它的边长为______．

6cm, 8cm, 6cm, 8cm. 【解析】设矩形的两邻边的长分别为3xcm， 4xcm， 则有2(3x+4x) =28 ，解得x=2 ，所以3x=6，4x=8，所以矩形的边长分别为6cm， 8cm， 6cm， 8cm， 故答案为：6cm， 8cm， 6cm， 8cm.

已知矩形ABCD的AB=2BC，在CD上取点E，使AE=EB，那么∠EBC等于（ ）．

A. 60° B. 45° C. 30° D. 15°

B 【解析】作EM⊥AB于M ， ∵AE=BE， ∴M为AB中点 ， ∵AB=2BC， ∴AM=BM=EM ， ∴∠MBE=∠MEB=45°， ∴∠EBC=45°， 故选B.

函数y=ax2（a≠0）与直线y=2x-3的图象交于点（1，b）．

求：（1）a和b的值；

（2）求抛物线y=ax2的开口方向、对称轴、顶点坐标；

（3）作y=ax2的草图．

（1）a=-1（2）y轴，（0，0）（3）图像见解析 【解析】试题分析： （1）把点（1，b）代入y=2x-3中解得b的值，再把（1，b）代入y=ax2，中可解得a的值； （2）由（1）中所求得的a的值，可得y=ax2的解析式，从而可确定抛物线y=ax2的开口方向，对称轴和顶点坐标； （3）根据（2）中求得的抛物线y=ax2的开口方向、对称轴和顶点坐标可画出其草图. ...

某农场拟建两间矩形饲养室，一面靠现有墙（墙足够长），中间用一道墙隔开，并在如图所示的三处各留1m宽的门．已知计划中的材料可建墙体（不包括门）总长为27m，则能建成的饲养室面积最大为________ m2 ．

75 【解析】试题分析：首先设垂直于墙面的长度为x，则根据题意可得：平行于墙面的长度为（30－3x），则S=x（30－3x）=－3+75，,则当x=5时，y有最大值，最大值为75，即饲养室的最大面积为75平方米.

如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是（ ）

A. ∠A=∠C B. AD=CB C. BE=DF D. AD∥BC

B 【解析】试题分析：求出AF=CE，再根据全等三角形的判定定理判断即可．∵AE=CF，∴AE+EF=CF+EF，∴AF=CE，A、∵在△ADF和△CBE中，∠A=∠C，AF=CE，∠AFD=∠CEB，∴△ADF≌△CBE（ASA），正确，故本选项错误；B、根据AD=CB，AF=CE，∠AFD=∠CEB不能推出△ADF≌△CBE，错误，故本选项正确；C、∵在△ADF和△CBE中，AF=CE，...

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