题目内容

1.一个圆锥的侧面积是2πcm2,它的侧面展开图是一个半圆,则这个圆锥的高为$\sqrt{3}$cm.

分析 利用扇形的面积公式可得圆锥的母线长,进而求得扇形的弧长,除以2π即为圆锥的底面圆半径,利用勾股定理求得圆锥的高即可.

解答 解:设圆锥的母线长为R,
π×R2÷2=2π,
解得:R=2,
∴圆锥侧面展开图的弧长为:2π,
∴圆锥的底面圆半径是2π÷2π=1,
∴圆锥的高为$\sqrt{3}$.
故答案为$\sqrt{3}$.

点评 本题考查了圆锥的计算,正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键.

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