题目内容

13．如图，CA、BD是⊙O的两条弦，延长CA、BD交于点P，连结CD、AB．∠B=22°，∠BDC=57°，求∠P的度数．

分析 由∠B=22°，根据圆周角定理得到∠C=22°，然后根据三角形外角的性质即可得到结论．

解答 解：∵∠B=22°，
∴∠C=22°，
∵∠BDC=57°，
∴∠P=∠BDC-∠C=35°．

点评 本题考查了圆周角定理，三角形的外角的性质，熟记圆周角定理是解题的关键．

练习册系列答案
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3．金秋十月，某绿色种植基地种植的农产品喜获丰收，但由于同类农产品的大量上市，本地市场价格第一天为每千克4.8元，第二天降为每千克4.6元，且价格p（元/千克）与天数x（天）（1≤x≤7且x为整数）满足一次函数关系，销售量q（千克）与天数x（天）之间满足q=100x+1500（1≤x≤7且x为整数）．
（1）求价格p（元/千克）与天数x（天）之间的函数关系式；
（2）第几天的销售收入最大？并求这个最大值；
（3）若该农产品不能在7天内出售，将会因变质而不能出售，依此情况，基地将10吨该农产品运往外地销售．已知在第5天将农产品运到了外地，并在当天全部销售完．外地销售这种农产品的价格比同一天在本地销售的价格高a%（0＜a＜20），而在运输过程中有0.6a%损耗，这样，除去各种费用l200元后收入40000元．请你参考以下数据，通过计算估算出a的整数值．
（参考数据：$\sqrt{6}$≈2.45，$\sqrt{14}≈$3.74，$\sqrt{53}≈$7.28，$\sqrt{55}≈$7.4）
4．某市把中学生学习情绪的自我控制能力分为四个等级，即A级：自我控制能力很强；B级：自我控制能力较好；C级：自我控制能力一般；D级：自我控制能力较差．通过对该市农村中学的初中学生学习情绪的自我控制能力的随机抽样调查，得到下面两幅不完整的统计图，请根据图中的信息解决下面的问题．
（1）在这次随机抽样调查中，共抽查了多少名学生？
（2）求自我控制能力为C级的学生人数．
（3）求扇形统计图中D级所占的圆心角的度数．
（4）请你估计该市农村中学50000名初中学生中，学习情绪自我控制能力达B级及以上等级的人数是多少？
1．n边形的内角和等于1080°，则n的值是（　　）
A．8B．7C．6D．5
8．（1）若$\sqrt{3}$tan2θ=1，则θ=15°，
（2）在△ABC中，若|tanA-1|+（$\frac{\sqrt{3}}{2}$-cosB）2=0，则∠C的度数为105°．
18．（1）计算：$\frac{{a}^{2}-ab}{{a}^{2}}$÷（$\frac{a}{b}$-$\frac{b}{a}$）．
（2）解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{5-x≤6}\\{\frac{x-1}{2}＜\frac{x}{3}}\end{array}\right.$并写出它的整数解．
5．最简根式$\sqrt{a+3}$和$\sqrt{5a-5}$是同类二次根式，则a=2．
2．因式分解：
（1）9a2-1                        
（2）4xy2-4x2y-y3．
3．如果ab＞0，a+b＜0，那么①$\sqrt{ab}$=$\sqrt{a}$•$\sqrt{b}$，②$\sqrt{\frac{a}{b}}$•$\sqrt{\frac{b}{a}}$=1，③$\sqrt{\frac{a}{b}}$=$\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}$，④$\sqrt{\frac{a}{b}}$÷$\frac{1}{\sqrt{ab}}$=-a，其中正确的有2．

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