Question

4．某市把中学生学习情绪的自我控制能力分为四个等级，即A级：自我控制能力很强；B级：自我控制能力较好；C级：自我控制能力一般；D级：自我控制能力较差．通过对该市农村中学的初中学生学习情绪的自我控制能力的随机抽样调查，得到下面两幅不完整的统计图，请根据图中的信息解决下面的问题．
（1）在这次随机抽样调查中，共抽查了多少名学生？
（2）求自我控制能力为C级的学生人数．
（3）求扇形统计图中D级所占的圆心角的度数．
（4）请你估计该市农村中学50000名初中学生中，学习情绪自我控制能力达B级及以上等级的人数是多少？

Answer 1

分析 （1）根据条形图得出A级人数为80人，再利用扇形图得出A级所占百分比为16%，即可求出样本总数；
（2）根据（1）中所求总人数，以及C级所占百分比，即可得出自我控制能力为C级的学生人数；
（3）根据A，B，C，在扇形图中所占百分比，即可得出D级所占的百分比，进而得出D级所占的圆心角的度数；
（4）利用样本中自我控制能力达B级及以上等级的所占百分比，即可估计该市农村中学50000名初中学生中，学习情绪自我控制能力达B级及以上等级的人数．

解答 解：（1）∵条形图中A级人数为80人，扇形图中A级所占百分比为16%，
80÷16%=500，
∴在这次随机抽样调查中，共抽查500名学生；

（2）∵C级所占百分比为42%，
500×42%=210，
∴自我控制能力为C级的学生人数为210人；

（3）∵D级所占的百分比为：1-42%-16%-24%=18%，
∴D级所占的圆心角的度数为：360°×18%=64.8°；

（4）∵样本中自我控制能力达B级及以上等级的所占百分比为：16%+24%=40%，
40%×50000=20000，
∴该市农村中学50000名初中学生中，学习情绪自我控制能力达B级及以上等级的人数是20000人．

点评 本题考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．