Question

19．关于x的一元二次方程x²+x+m=0有实数根，则m的取值范围是（　　）

• A． m≥$-\frac{1}{4}$
• B． m≤$-\frac{1}{4}$
• C． m≥$\frac{1}{4}$
• D． m≤$\frac{1}{4}$

Answer 1

分析 方程有实数根，则△≥0，建立关于m的不等式，求出m的取值范围．

解答 解：由题意知，△=1-4m≥0，
∴m≤$\frac{1}{4}$，
故选D．

点评 本题考查了根的判别式，总结：1、一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．