Question

【题目】如图，已知中，，，点为的中点，如果点在线段上以的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点以的速度运动.经过( )秒后，与全等.

A.2B.3C.2或3D.无法确定

Answer 1

【答案】A

【解析】

经过2秒后，PB=4cm，PC=6cm，CQ=4cm，由已知可得BD=PC，BP=CQ，∠ABC=∠ACB，即据SAS可证得△BPD≌△CQP．

解：△BPD≌△CQP,理由如下：
当P，Q两点分别从B，A两点同时出发运动2秒时，
有BP=2×2=4cm，AQ=4×2=8cm，
则CP=BC-BP=10-4=6cm，CQ=AC-AQ=12-8=4cm．
∵D是AB的中点，
∴BD=AB=×12=6cm，
∴BP=CQ，BD=CP，
又∵△ABC中，AB=AC，
∴∠B=∠C．
在△BPD和△CQP中，
BP=CQ，∠B=∠C，BD=CP，
∴△BPD≌△CQP（SAS）．

故选A.