题目内容
【题目】根据下列要求,解答相关问题.
(1)请补全以下求不等式﹣2x2﹣4x≥0的解集的过程
①构造函数,画出图象:根据不等式特征构造二次函数y=﹣2x2﹣4x;并在下面的坐标系中(图1)画出二次函数y=﹣2x2﹣4x的图象(只画出图象即可).
②求得界点,标示所需,当y=0时,求得方程﹣2x2﹣4x=0的解为______;并用锯齿线标示出函数y=﹣2x2﹣4x图象中y>0的部分.
③借助图象,写出解集:由所标示图象,可得不等式﹣2x2﹣4x>0的解集为_______.
(2)利用(1)中求不等式解集的步骤,求不等式x2﹣2x+1≥4的解集.
①构造界点,画出图象;
②求得界点,标志所需;
③借助图象,写出解集
【答案】x1=0,x2=﹣2﹣2<x<0
【解析】
(1)①利用描点法即可作出函数的图象;
②当时,解方程求得x的值;
③当y>0时,就是函数图象在x轴上方的部分,据此即可解得;
(2)首先画出的函数图象,再利用当y=4时,方程
的解,得出不等式
的解集.
(1)①如图1所示:
②方程的解为:
故答案为
③不等式的解集为:
故答案为:
(2)①如图2所示:
构造函数 抛物线的对称轴x=1,
且开口向上,顶点坐标(1,0),
关于对称轴x=1对称的一对点(0,1),(2,1),
用三点法画出图象如图2所示:
②当y=4时,方程 的解为:
③由图2知,不等式的解集是:
或

【题目】随着信息技术的快速发展,“互联网+”渗透到我们日常生活的各个领域,网上在线学习交流已不再是梦,现有某教学网站策划了A,B两种上网学习的月收费方式:
收费方式 | 月使用费/元 | 包时上网时间/h | 超时费/(元/min) |
A | 7 | 25 | 0.01 |
B | m | n | 0.01 |
设每月上网学习时间为x小时,方案A,B的收费金额分别为yA,yB.
(1)如图是yB与x之间函数关系的图象,请根据图象填空:m= ;n=
(2)写出yA与x之间的函数关系式.
(3)选择哪种方式上网学习合算,为什么?