Question

14．下列各组数是三角形的三边，能组成直角三角形的一组数是（　　）

• A． $\sqrt{3}$，$\sqrt{4}$，$\sqrt{5}$
• B． 2，3，4
• C． 3，4，5
• D． 6，8，12

Answer 1

分析 如果三角形的三边长a，b，c满足a²+b²=c²，那么这个三角形就是直角三角形，据此判断即可．

解答 解：（A）∵$（\sqrt{3}）^{2}+（\sqrt{4}）^{2}≠（\sqrt{5}）^{2}$，以$\sqrt{3}$、$\sqrt{4}$、$\sqrt{5}$为三边的三角形不是直角三角形，故（A）错误；
（B）∵2²+3²≠4²，以2、3、4为三边的三角形不是直角三角形，故（B）错误；
（C）∵3²+4²=5²，以3、4、5为三边的三角形是直角三角形，故（C）正确；
（D∵6²+8²≠12²，以6、8、12为三边的三角形不是直角三角形，故（D）错误；
故选（C）

点评 本题主要考查了勾股定理的逆定理，勾股定理的逆定理将数转化为形，作用是判断一个三角形是不是直角三角形，必须满足较小两边平方的和等于最大边的平方才能做出判断．