题目内容

11．如图，将一个长为12cm，宽为6cm的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下，再打开，得到的菱形的面积为（　　）
A．9cm2B．18cm2C．27cm2D．72cm2

分析 首先根据折叠方法求出菱形的对角线长，再根据菱形的面积公式可得答案．

解答 解：根据折叠可得：剪下的菱形对角线长分别为：12÷2=6cm，6÷2=3cm，
得到的菱形的面积为：6×3÷2=9（cm2），
故选：A．

点评 此题主要考查了剪纸问题，以及菱形的性质，关键是掌握菱形的面积公式．

练习册系列答案
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1．已知a，b，c是△ABC的三边长，且满足关系式a3+ab2-ac2+a2b+b3-bc2=0，则△ABC的形状为直角三角形．
2．（1）${（-\sqrt{6}）}^{2}$-$\sqrt{25}$+$\sqrt{{（-3）}^{2}}$
（2）（x-2）2-9=0．
19．一个不透明的盒子中装有10个黑球和若干个白球，它们除颜色不同外，其余均相同．从盒子中随机摸出一球记下其颜色，再把它放回盒子中摇匀，重复上述过程，共试验400次，其中有240次摸到白球．由此估计盒子中的白球大约有（　　）
A．10个B．15个C．18个D．30个
6．如图，在边长为4的正方形ABCD中，点P在AB上从A向B运动，连结DP交AC于点Q．
（1）试证明：无论点P运动到AB上何处时，都有△ADQ≌△ABQ；
（2）当△ABQ的面积是正方形ABCD面积的$\frac{1}{6}$时，求DQ的长；
（3）若点P从点A运动到点B，再继续在BC上运动到点C，在整个运动过程中，当点P运动到什么位置时，△ADQ恰为等腰三角形．
16．如图，15个形状大小完全相同的菱形组成网格，菱形的顶点称为格点．已知菱形的一个角为60°，A、B、C都在格点上，点D在过A、B、C三点的圆弧上，若E也在格点上，且∠AED=∠ACD，则cos∠AEC=$\frac{1}{2}$．
3．若（a+1）x|a|+3y=1是关于x、y的二元一次方程，则a=1．
20．如图1，在△ABC中，AB=AC=2，∠A=90°，将一块与△ABC全等的三角板的直角顶点放在点C上，一直角边与BC重叠．
（1）操作1：固定△ABC，将三角板沿C→B方向平移，使其直角顶点落在BC的中点M，如图2所示，探究：三角板沿C→B方向平移的距离为$\sqrt{2}$；
（2）操作2：在（1）的情况下，将三角板BC的中点M顺时针方向旋转角度a（0°＜a＜90°），如图3所示，探究：设三角形板两直角边分别与AB、AC交于点P、Q，观察四边形MPAQ形状的变化，问：四边形MPAQ的面积S是否改变，若不变，求其面积；若改变，试说明理由；
（3）在（2）的情形下，连PQ，则当△MPQ的面积等于四边形MPAQ的面积的一半时，四边形MPAQ的形状为正方形，此时BP=1．
1．（1）如图，已知△ABC，试画出AB边上的中线和AC边上的高；
（2）有没有这样的多边形，它的内角和是它的外角和的3倍？如果有，请求出它的边数．

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