题目内容

4．请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按第一题计分．
A．一个多边形的一个外角为45°，则这个正多边形的边数是8．
B．运用科学计算器计算：3$\sqrt{17}$sin73°52′≈11.9．（结果精确到0.1）

分析 （1）根据多边形内角和为360°进行计算即可；（2）先分别求得3$\sqrt{17}$和sin73°52′的近似值，再相乘求得计算结果．

解答 解：（1）∵正多边形的外角和为360°
∴这个正多边形的边数为：360°÷45°=8
（2）3$\sqrt{17}$sin73°52′≈12.369×0.961≈11.9
故答案为：8，11.9

点评 本题主要考查了多边形的外角和以及近似数，解决问题的关键是掌握多边形的外角和定理以及近似数的概念．在取近似值时，需要运用四舍五入法求解．

练习册系列答案
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14．甲、乙两人利用扑克牌玩“10点”游戏，游戏规则如下：
①将牌面数字作为“点数”，如红桃6的“点数”就是6（牌面点数与牌的花色无关）；
②两人摸牌结束时，将所摸牌的“点数”相加，若“点数”之和小于或等于10，此时“点数”之和就是“最终点数”；若“点数”之和大于10，则“最终点数”是0；
③游戏结束前双方均不知道对方“点数”；
④判定游戏结果的依据是：“最终点数”大的一方获胜，“最终点数”相等时不分胜负．
现甲、乙均各自摸了两张牌，数字之和都是5，这时桌上还有四张背面朝上的扑克牌，牌面数字分别是4，5，6，7．
（1）若甲从桌上继续摸一张扑克牌，乙不再摸牌，则甲获胜的概率为$\frac{1}{2}$；
（2）若甲先从桌上继续摸一张扑克牌，接着乙从剩下的扑克牌中摸出一张牌，然后双方不再摸牌．请用树状图或表格表示出这次摸牌后所有可能的结果，再列表呈现甲、乙的“最终点数”，并求乙获胜的概率．
15．某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间定价120元时，房间会全部住满，当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲，如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用，设每个房间定价增加10x元（x为整数）．
（1）直接写出每天游客居住的房间数量y与x的函数关系式．
（2）设宾馆每天的利润为W元，当每间房价定价为多少元时，宾馆每天所获利润最大，最大利润是多少？
（3）某日，宾馆了解当天的住宿的情况，得到以下信息：①当日所获利润不低于5000元，②宾馆为游客居住的房间共支出费用没有超过600元，③每个房间刚好住满2人．问：这天宾馆入住的游客人数最少有多少人？
12．在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=3，点P为边BC的三等分点，连接AP，则AP的长为$\sqrt{13}$或$\sqrt{10}$．
19．若二次函数y=x2+mx的对称轴是x=3，则关于x的方程x2+mx=7的解为（　　）
A．x1=0，x2=6B．x1=1，x2=7C．x1=1，x2=-7D．x1=-1，x2=7
9．已知A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3）是反比例函数y=$\frac{2}{x}$上的三点，若x1＜x2＜x3，y2＜y1＜y3，则下列关系式不正确的是（　　）
A．x1•x2＜0B．x1•x3＜0C．x2•x3＜0D．x1+x2＜0
16．如图，已知△ABC中，AB=AC，把△ABC绕A点沿顺时针方向旋转得到△ADE，连接BD，CE交于点F．
（1）求证：△AEC≌△ADB；
（2）若AB=2，∠BAC=45°，当四边形ADFC是菱形时，求BF的长．
13．函数y=$\frac{3}{x-2}$的定义域是x≠2．
14．先化简，再求值：（x+2）（x-2）+x（4-x），其中x=$\frac{1}{4}$．

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