Question

8．某足球队的庆功晚宴上，出席者两两碰杯一次，共碰杯820次，则出席晚宴的有41人．

Answer 1

分析 利用基本数量关系：两两碰杯一次，总次数为 $\frac{1}{2}$n（n-1）（n表示人数）列方程解答即可．

解答 解：设有x人参加了这次宴会，根据题意列方程得，
$\frac{1}{2}$x（x-1）=820，
解得：x₁=41，x₂=-40（不符合题意，舍去）．
故答案为：41．

点评 此题考查一元二次方程的应用中的基本数量关系：单循环比赛进行的总场数为：$\frac{1}{2}$n（n-1），依此数量关系推广到一般问题．