Question

17．如图，设在点O的观测站测得渔船A、B的方向分别为北偏东50°、南偏西30°，为了减少相互干扰并取得好的捕鱼效益，渔船C恰好位于∠AOB的角平分线上，求渔船C相对观测站的方向．（　　）

• A． 南偏东50°
• B． 东偏南50°
• C． 东南方
• D． 不能确定

Answer 1

分析 先利用方向角的意义计算出∠AOB的度数，再利用角平分线的定义求出∠β的度数，然后根据方向角的描述方法求解．

解答 解：如图，∵∠α=90°-50°=40°，
∴∠AOB=40°+90°+30°=160°，
∵OC平分∠AOB，
∴∠BOC=$\frac{1}{2}$∠AOB=80°，
∴∠β=80°-30°=50°，
∴渔船C在观测站的南偏东50°的方向上．
故选A．

点评 本题考查了方向角：方向角是从正北或正南方向到目标方向所形成的小于90°的角；用方向角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，故描述方向角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西．