Question

17．如图，△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为2，若A（4，0），B（2，2），则点D的坐标为（　　）

• A． （1，2）
• B． （1，1）
• C． （$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$）
• D． （2，1）

Answer 1

分析 利用位似是特殊的相似，若两个图形△ABC和△A′B′C′以原点为位似中心，相似比是k，△ABC上一点的坐标是（x，y），则在△A′B′C′中，它的对应点的坐标是（kx，ky）或（-kx，ky），进而求出即可．

解答 解：∵△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为2，B（2，2），
∴点D的坐标为：（1，1）．
故选：B．

点评 此题主要考查了位似变换的性质，正确理解位似与相似的关系，记忆关于原点位似的两个图形对应点坐标之间的关系是解题的关键．