Question

9．如图，抛物线y₁=-x²+4x和直线y₂=2x，当y₁＜y₂时，x的取值范围是（　　）

• A． 0＜x＜2
• B． x＜0或x＞2
• C． x＜0或x＞4
• D． 0＜x＜4

Answer 1

分析 联立两函数解析式求出交点坐标，再根据函数图象写出抛物线在直线上方部分的x的取值范围即可．

解答 解：联立$\left\{\begin{array}{l}{y=-{x}^{2}+4x}\\{y=2x}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{{x}_{1}=0}\\{{y}_{1}=0}\end{array}\right.$，$\left\{\begin{array}{l}{{x}_{2}=2}\\{{y}_{2}=4}\end{array}\right.$，
∴两函数图象交点坐标为（0，0），（2，4），
由图可知，y₁＜y₂时x的取值范围是x＜0或x＞2．
故选B．

点评 本题考查了二次函数与不等式，此类题目利用数形结合的思想求解更加简便．