Question

几名同学一起去白云山旅游，两家旅游公司为了承揽这笔业务，做了如下承诺：甲公司说可以全部七折优惠，乙公司说如果两人买全票，其余人半价优惠．若全票价为每人100元，请你为这几名同学选择一下，应去哪一家公司更为合算？

Answer 1

考点：一元一次不等式的应用

专题：

分析：设学生的人数为x．则选甲公司时总费用为：y₁=100•x•70%，选乙公司时总费用为：y₂=200+100（x-2）•50%；分别假设y₁＞y₂，y₁=y₂，y₁＜y₂，等出各自x的取值范围，从而当x已知时就可以确定那个公司更合算．

解答：解：设学生人数有x人，甲公司的费用为y₁，乙公司的费用为y₂，
根据题意得：y₁=100•x•70%；y₂=200+100（x-2）•50%；
当y₁＞y₂时，解得：x＞5时，选择乙公司合算；
当y₁=y₂时，解得：x=5时，选择甲、乙公司一样；
当y₁＜y₂时，解得：x＜5时，选择甲公司合算．

点评：本题考查了一元一次不等式的应用，根据题意得出两公司费用的关系式是解题关键．