Question

20．如图是用棋子摆成的“小徽标”：

摆第1个图形需要4个棋子，摆第2个图形需要9个棋子，摆第3个图形需要14个棋子，按照这样的方式继续摆下去，则摆第n个图形需要（5n-1）个棋子．

Answer 1

分析 当n=1、n=2、n=3、n=4时，图形棋子个数分别是1+2+1=4=5-1、1+2+3+2+1=9=2×5-1、2+3+4+3+2=14=3×5-1、3+4+5+4+3=19=4×5-1…，运用不完全归纳法不难得出结论．

解答 解：当n=1时，棋子的个数：1+2+1=4=5-1，
当n=2时，棋子的个数：1+2+3+2+1=9=2×5-1，
当n=3时，棋子的个数：2+3+4+3+2=14=3×5-1，
当n=4时，棋子的个数：3+4+5+4+3=19=4×5-1，
…
第n个图形，棋子的个数：5n-1．
故答案为：（5n-1）．

点评 本题考查了规律型：图形的变化，关键是通过归纳与总结，得到其中的规律．注意由特殊到一般的分析方法，本题从屋顶和屋身两部分寻找规律．