Question

15．如图，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=9，BC=6，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段AN的长等于（　　）

• A． 3
• B． 4
• C． 5
• D． 6

Answer 1

分析 设AN=x，由翻折的性质可知DN=AN=x，则BN=9-x，在Rt△DBN中利用勾股定理列方程求解即可．

解答 解：设AN=x，由翻折的性质可知DN=AN=x，则BN=9-x．
∵D是BC的中点，
∴BD=$\frac{1}{2}×6$=3．
在Rt△BDN中，由勾股定理得：ND²=NB²+BD²，即x²=（9-x）²+3³，
解得：x=5．
AN=5．
故选：C．

点评 本题主要考查的是翻折的性质、勾股定理的应用，由翻折的性质得到DN=AN=x，BN=9-x，从而列出关于x的方程是解题的关键．