Question

14．用一个圆心角为120°，半径为9cm的扇形围成一个圆锥侧面，则圆锥的高是6$\sqrt{2}$cm．

Answer 1

分析 设圆锥的底面圆的半径为r，根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和弧长公式得到=$\frac{120π×9}{180}$，解得r=2，然后利用勾股定理计算圆锥的高．

解答 解：设圆锥的底面圆的半径为r，
根据题意得2πr=$\frac{120π×9}{180}$，
解得r=3．
所以圆锥的高=$\sqrt{{9}^{2}-{3}^{2}}$=6$\sqrt{2}$（cm）．
故答案为6$\sqrt{2}$．

点评 本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．