Question

9．如图，在平行四边形ABCD中，E是CD的中点，AD、BE的延长线交于点F，DF=3，DE=2，则平行四边形ABCD的周长为（　　）

• A． 5
• B． 12
• C． 14
• D． 16

Answer 1

分析 根据平行四边形的性质可知DC∥AB，DC=AB，然后根据E为CD的中点可证DE为△FAB的中位线，已知DF=3，DE=2，可求得AD，AB的长度，继而可求得ABCD的周长．

解答 解：∵四边形ABCD为平行四边形，
∴DC∥AB，DC=AB，AD∥BC，AD=BC，
∵E为CD的中点，
∴DE为△FAB的中位线，
∴AD=DF，DE=$\frac{1}{2}$AB，
∵DF=3，DE=2，
∴AD=3，AB=4，
∴四边形ABCD的周长为：2（AD+AB）=14．
故选C．

点评 本题考查了平行四边形的性质，以及三角形中位线定理，关键是掌握平行四边形的两组对边相等且平行．