题目内容

13.先化简(1-$\frac{1}{x-1}$)÷$\frac{{x}^{2}-4x+4}{{x}^{2}-1}$,然后从-1,0,1这三个数中选取一个合适的数作为x的值代入求值.

分析 首先对括号内内的式子通分相减,把除法转化为乘法,计算乘法即可化简,然后根据分式有意义的条件确定x的值,然后代入求值即可.

解答 解:原式=$\frac{x-2}{x-1}$•$\frac{(x+1)(x-1)}{(x-2)^{2}}$
=$\frac{x+1}{x-2}$.
若分式有意义,则x只能取0.
则当x=0时,原式=-$\frac{1}{2}$.

点评 本题考查了分式的化简求值,正确对分式的分子和分母正确进行分解因式是关键.

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