题目内容
5．在四边形ABCD中，∠A+∠C=180°，∠B：∠C：∠D=3：4：2，求∠A，∠B，∠C，∠D的度数．分析 根据四边形的内角和等于360°求出∠B+∠D=180°，然后根据比例求出∠B、∠D，再求出∠C，然后求解即可．
解答 解：∵四边形ABCD中，∠A+∠C=180°，
∴∠B+∠D=180°，
∵∠B：∠C：∠D=3：4：2，
∴∠B=180°×$\frac{3}{2+3}$=108°，
∠D=180°×$\frac{2}{2+3}$=72°，
∴∠C=180°×$\frac{4}{3+2}$=144°，
∵∠A+∠C=180°，
∴∠A=180°-144°=36°，
所以，∠A，∠B，∠C，∠D的度数分别为36°，108°，144°，72°．
点评 本题考查了多边形内角与外角，主要利用了四边形的内角和等于360°．
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