Question

8．解不等式或不等式组：
（1）3（x-2）-4（1-x）＜1
（2）1-$\frac{2x-1}{6}$≥x+2
（3）$\left\{\begin{array}{l}{3（x-2）≤x-4}\\{\frac{x}{3}-\frac{1+x}{2}＜0}\end{array}\right.$
（4）$\left\{\begin{array}{l}{11-2（x-3）≥3（x-1）}\\{x-2＞\frac{1-2x}{3}}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可；
（2）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可；
（3）先求出每个不等式的解集，再根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可；
（4）先求出每个不等式的解集，再根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可．

解答 解：（1）去括号得：3x-6-4+4x＜1，
3x+4x＜1+6+4，
7x＜11，
x＜$\frac{11}{7}$；

（2）去分母得：6-2x+1≥6x+12，
-2x-6x≥12-6-1，
-8x≥5，
x≤-$\frac{5}{8}$；

（3）$\left\{\begin{array}{l}{3（x-2）≤x-4①}\\{\frac{x}{3}-\frac{1+x}{2}＜0②}\end{array}\right.$
∵解不等式①得：x≤1，
解不等式②得：x＞-3，
∴不等式组的解集为-3＜x≤1；

（4）$\left\{\begin{array}{l}{11-2（x-3）≥3（x-1）①}\\{x-2＞\frac{1-2x}{3}②}\end{array}\right.$
∵解不等式①得：x≤4，
解不等式②得：x＞$\frac{7}{5}$，
∴不等式组的解集为$\frac{7}{5}$＜x≤4．

点评 本题考查了解一元一次不等式和解一元一次不等式组的应用，能求出不等式或不等式组的解集是解此题的关键．