Question

14．从如图所示的二次函数y=ax²+bx+c的图象中，观察得出了下面五条信息：①c＜0；  ②abc＞0  ③a-b+c＞0  ④2a+b＞0  ⑤4a+2b+c＜0．你认为其中正确的信息个数有（　　）

• A． 2个
• B． 3个
• C． 4个
• D． 5个

Answer 1

分析 根据二次函数的图象以及性质即可求出答案．

解答 解：①由抛物线与y轴的交点可知：c＜0，故①正确；
②由抛物线的开口方向可知：a＞0，
-$\frac{b}{2a}$＞0，
∴b＜0，
∴abc＞0，故②正确；
③令x=1代入y=ax²+bx+c，
∴y=a-b+c＜0，故③错误；
④由对称轴可知：-$\frac{b}{2a}$＜1，
∵a＞0，
∴-b＜2a
∴2a+b＞0，故④正确
⑤令x=2代入y=ax²+bx+c，
∴y=4a+2b+c＞0，故⑤正确；
故选（C）

点评 本题考查二次函数的性质，解题的关键是熟练运用二次函数图象及性质，本题属于中等题型．