Question

3．为了追求更舒适的出行体验，利用网络呼出专车的打车方式受到大众欢迎．据了解在非高峰期时，某种专车所收取的费用y（元）与行驶里程x（km）的函数关系如图所示，请根据图象解答下列问题：
（1）求y与x之间的函数关系式．
（2）若专车低速行驶（时速≥12km/h），每分钟另加0.4元的低速费（不足1分钟的部分按1分钟计算）．某乘客有一次在非高峰期乘坐专车，途中低速行驶了6分钟，共付费32元，求这位乘客乘坐专车的行驶里程．

Answer 1

分析 （1）找出函数图象上点的坐标，利用待定系数法即可求出y与x之间的函数关系式；
（2）代入y=32-0.4×6，求出x值即可．

解答 解：（1）设y与x之间的函数关系式为y=kx+b．
当0＜x≤3时，y=12；
当x≥3时，将（3，12）、（8，23）代入y=kx+b，
$\left\{\begin{array}{l}{3k+b=12}\\{8k+b=23}\end{array}\right.$，解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=2.2}\\{b=5.4}\end{array}\right.$，
∴此时y=2.2x+5.4．
综上所述：y与x之间的函数关系式为y=$\left\{\begin{array}{l}{12（0≤x≤3）}\\{2.2x+5.4（x≥3）}\end{array}\right.$．
（2）当y=2.2x+5.4=32-0.4×6时，x=11．
答：这位乘客乘坐专车的行驶里程为11千米．

点评 本题考查了一次函数的应用、待定系数法求一次函数解析式以及一次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是：（1）根据图象上点的坐标利用待定系数法求出函数关系式；（2）代入y=32-0.4×6，求出与之对应的x值．