Question

1．对于实数a，b定义一种新运算：α?b=-2b+a，下列命题：①1?3=-5；②（-2）?x=0的解为x=1；③y=x?（-1），y随x的增大而增大，其中正确的有①③．

Answer 1

分析 根据题目中的新定义可以判断题目中的各个命题是否正确，从而可以解答本题．

解答 解：∵α?b=-2b+a，
∴①1?3=-2×3+1=-6+1=-5，故①正确；
②（-2）?x=0
即-2x+（-2）=0，
解得，x=-1，故②错误；
③y=x?（-1），
即y=-2×（-1）+x=x+2，y随x的增大而增大，故③正确；
故答案为：①③．

点评 本题考查命题与定理，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．