Question

20．6月5日是世界环境日，为了普及环保知识，增强环保意识，某市第一中学举行了“环保知识竞赛”，参赛人数1000人，为了了解本次竞赛的成绩情况，学校团委从中抽取部分学生的成绩（满分为100分，得分取整数）进行统计，并绘制出不完整的频率分布表和不完整的频率分布直方图如下：

分组	频数	所占百分比
59.569.5		8
69.579.5		22
79.589.5	32	32
89.599.5	34	34
99.5109.5	4	a

（1）补全频数分布表和频数分布直方图；
（3）若成绩在90分以上（含90分）为优秀，求这次参赛学生中成绩为优秀的约为多少人？

Answer 1

分析 （1）根据总数=$\frac{频数}{所占百分比}$求出被调查总人数，再由频数=总数×百分数，求出第一、二组人数，最后由所占百分比=$\frac{频数}{被调查总人数}$，即可解决问题．
（2）利用样本估计总体的思想解决问题．

解答 解：（1）∵被抽取的学生总数为32÷32%=100，
∴59.5～69.5的频数为100×8%=8，69.5～79.5的频数为100×22%=22，99.5～109.5的频率a=$\frac{4}{100}$×100%=4%，
补全频数分布表和频数分布直方图，如下：

分组	频数	所占百分比
59.5～69.5	8	8
69.5～79.5	22	22
79.5～89.5	32	32
89.5～99.5	34	34
99.5～109.5	4	4

（2）1000×（34%+4%）=380（人），
答：这次参赛学生中成绩为优秀的约为380人．

点评 本题考查频数分布表、用样本估计总体等知识，解题的关键是记住频率=$\frac{频数}{总数}$，学会利用样本估计总体的思想解决问题．