Question

15．（1）（x+5）（x+1）=12（用配方法）    
（2）3x²+8x-3=0
（3）x²+3=3（x+1）
（4）（x-1）²+2x（x-1）=0．

Answer 1

分析 （1）配方法求解可得；
（2）因式分解法求解可得；
（3）整理成一般式后因式分解法求解可得；
（4）整理成一般式后因式分解法求解可得．

解答 解：（1）整理成一般式得x²+6x-7=0，
∴x²+6x+9=7+9，即（x+3）²=16，
∴x+3=4或x+3=-4，
解得：x=1或x=-7；

（2）∵3x²+8x-3=0，
∴（x+3）（3x-1）=0，
∴x+3=0或3x-1=0，
解得：x=-3或x=$\frac{1}{3}$；

（3）整理成一般式可得x²-3x=0，
∴x（x-3）=0，
则x=0或x=3；

（4）∵（x-1）（x-1+2x）=0，
即（x-1）（3x-1）=0，
∴x-1=0或3x-1=0，
解得：x=1或x=$\frac{1}{3}$．

点评 本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键．