Question

5．（1）计算：$\frac{2}{x-1}$-$\frac{x-1}{{x}^{2}-2x+1}$
（2）计算：（2$\sqrt{12}$-5$\sqrt{8}$）-（$\sqrt{27}$-$\sqrt{18}$）

Answer 1

分析 （1）利用分式的通分、约分法则化简；
（2）根据二次根式的性质吧原式化简，合并同类二次根式即可．

解答 解：（1）$\frac{2}{x-1}$-$\frac{x-1}{{x}^{2}-2x+1}$
=$\frac{2（x-1）}{（x-1）^{2}}$-$\frac{x-1}{（x-1）^{2}}$
=$\frac{1}{x-1}$；
（2）计算：（2$\sqrt{12}$-5$\sqrt{8}$）-（$\sqrt{27}$-$\sqrt{18}$）
=4$\sqrt{3}$-10$\sqrt{2}$-3$\sqrt{3}$+3$\sqrt{2}$
=$\sqrt{3}$-7$\sqrt{2}$．

点评 本题考查的是二次根式的加减法、分式的加减法，掌握分式的通分、约分法则、二次根式的性质是解题的关键．