题目内容
11．已知x≠0且M=（x2+2x+1）（x2-2x+1），N=（x2+x+1）（x2-x+1），则M与N的大小关系为（ ）| A． | M＞N | B． | M=N | C． | M＜N | D． | 无法确定 |
分析 利用作差法求出M-N的值，从而可判断M与N的大小关系．
解答 解：M-N=（x2+2x+1）（x2-2x+1）-（x2+x+1）（x2-x+1）
=[（x+1）（x-1）]2-[（x2+x）（x2-x）+x2+x+x2-x+1]
=（x2-1）2-（x4-x2+2x2+1）
=x4-2x2+1-x4-x2-1
=-3x2
∵x≠0且x2＞0，
∴-3x2＜0，
∴M-N＜0，
∴M＜N，
故选（C）
点评 本题考查多项式乘以多项式，解题的关键是熟练运用整式运算法则，本题属于基础题型．
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