题目内容
16．矩形的两条对角线的夹角为60°，较短的边长为2cm，则较长的边长为2$\sqrt{3}$cm．分析 如图，首先证明△AOB是等边三角形，求出AC，在Rt△ABC中，利用勾股定理即可解决问题．
解答 解：如图，
∵四边形ABCD是矩形，
∴OA=OC=OB=OD，∠ABC=90°，
∵∠AOB=60°，
∴△AOB是等边三角形，
∴OA=OB=AB=2，AC=2OA=4，
在Rt△ABC中，BC=$\sqrt{A{C}^{2}-A{B}^{2}}$=$\sqrt{{4}^{2}-{2}^{2}}$=2$\sqrt{3}$．
故答案为2$\sqrt{3}$
点评 本题考查矩形的性质、等边三角形的判定和性质、勾股定理等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．
练习册系列答案
名师点拨卷系列答案
相关题目
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB的垂直平分线分别交AB和AC于点D，E，AE=2，CE=1．
如图，AB∥CD，射线AE交CD于点F，若∠1=115°，则∠2的度数是65°．
11．已知x≠0且M=（x2+2x+1）（x2-2x+1），N=（x2+x+1）（x2-x+1），则M与N的大小关系为（ ）
| A． | M＞N | B． | M=N | C． | M＜N | D． | 无法确定 |
如图，在等边△ABC中，AB=4，P、M、N分别是BC、CA、AB边上动点，则PM+MN的最小值是2$\sqrt{3}$．
8．
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=4，则sinA的值是（ ）
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=4，则sinA的值是（ ）| A． | $\frac{3}{4}$ | B． | $\frac{3}{5}$ | C． | $\frac{\sqrt{7}}{4}$ | D． | $\frac{4}{5}$ |
如图，在三角形纸片ABC中，∠ABC=90°，AB=5，BC=13，过点A，作直线l∥BC，折叠三角形纸片ABC，使点B落在直线l上的P处，折痕为MN．当点P在直线l上移动时，折痕的端点M、N也随之移动．若限定端点M、N分别在AB、BC边上移动，若设AP的长为x，MN的长为y，则下列选项，能表示y与x之间的函数关系的大致图象是（ ）
