题目内容
19．
如图，在△ABC中，BC=6，将△ABC沿BC方向平移得到△A′B′C′，连接AA′，若A′B′恰好经过AC的中点O，则AA′的长度为3．
分析 先根据平移的性质得到AA′=BB′，AA′∥BB′，则可判定四边形ABB′A′为平行四边形，所以AB∥A′B′，再证明OB′为△ABC的中位线得到BB′=CB′=$\frac{1}{2}$BC=3，于是得到AA′=3．
解答 解：∵△ABC沿BC方向平移得到△A′B′C′，
∴AA′=BB′，AA′∥BB′，
∴四边形ABB′A′为平行四边形，
∴AB∥A′B′，
∵点O为AC的中点，
∴OB′为△ABC的中位线，
∴BB′=CB′=$\frac{1}{2}$BC=3，
∴AA′=3．
故答案为3．
点评 本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行且相等．
练习册系列答案
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9．在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列式子中一定成立的是（ ）
| A． | AC⊥BD | B． | OA=OC | C． | AC=BD | D． | OA=OD |
如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处．当△CEB′为直角三角形时，CB′的长为2或$\sqrt{10}$．
如图，AB∥CD，射线AE交CD于点F，若∠1=115°，则∠2的度数是65°．
11．已知x≠0且M=（x2+2x+1）（x2-2x+1），N=（x2+x+1）（x2-x+1），则M与N的大小关系为（ ）
| A． | M＞N | B． | M=N | C． | M＜N | D． | 无法确定 |
8．
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=4，则sinA的值是（ ）
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=4，则sinA的值是（ ）| A． | $\frac{3}{4}$ | B． | $\frac{3}{5}$ | C． | $\frac{\sqrt{7}}{4}$ | D． | $\frac{4}{5}$ |
如图，在?ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，DE：EC=1：2，FB=12，则DF=（ ）