Question

10．盐城卡乐迪欢乐世界普通票价100元/张，暑假为了吸引游客，新推出两种优惠卡：
①贵宾卡售价1000元/张，每次凭卡不再收费．
②会员卡售价300元/张，每次凭卡另收50元．
暑假普通票正常出售，两种优惠卡仅限暑假使用，不限次数．设游玩x次时，所需总费用为y元
（1）分别写出选择会员卡、普通票消费时，y与x之间的函数关系式；
（2）在同一坐标系中，若三种消费方式对应的函数图象如图所示，请求出点A、B、C的坐标；
（3）请根据函数图象，直接写出选择哪种消费方式更合算．

Answer 1

分析 （1）根据会员卡售价300元/张，每次凭卡另收50元，以及普通票价100元/张，设游玩x次时，分别得出所需总费用为y元与x的关系式即可；
（2）利用函数交点坐标求法分别得出即可；
（3）利用（2）的点的坐标以及结合得出函数图象得出答案．

解答 解：（1）由题意可得：会员卡消费：y=50x+300，普通消费：y=100x；

（2）由题意可得：当50x+300=100x，
解得：x=6，则y=600，
故B（6，600），
当y=50x+300，x=0时，y=300，故A（0，300），
当y=50x+300=1000，
解得：x=14，则y=1000，
故C（14，1000）；

（3）如图所示：由A，B，C的坐标可得：
当0＜x＜6时，普通消费更划算；
当x=6时，会员卡、普通票的总费用相同，均比贵宾合算；
当6＜x＜14时，会员消费更划算；
当x=14时，贵宾、会员的总费用相同，均比普通片合算；
当x＞14时，贵宾消费更划算．

点评 此题主要考查了一次函数的应用，根据数形结合得出自变量的取值范围得出是解题关键．