Question

20．解方程：（x-1）²=2（x-1）．

Answer 1

分析 本题可以运用因式分解法解方程．因式分解法解一元二次方程时，应使方程的左边为两个一次因式相乘，右边为0，再分别使各一次因式等于0即可求解．

解答 解：由原方程，得
（x-1）²-2（x-1）=0，
（x-1）（x-1-2）=0，
所以x-1=0或x-3=0，
解得：x₁=1，x₂=3．

点评 本题考查了因式分解法解一元二次方程．
因式分解法解一元二次方程的一般步骤：①移项，使方程的右边化为零；②将方程的左边分解为两个一次因式的乘积；③令每个因式分别为零，得到两个一元一次方程；④解这两个一元一次方程，它们的解就都是原方程的解．