题目内容
2．
如图，OC是∠AOB的平分线，∠BOD=$\frac{1}{4}$∠DOC，∠BOD=10°，则∠AOD的度数为（ ）| A． | 50° | B． | 60° | C． | 70° | D． | 80° |
分析 根据已知求出∠DCO和∠BOC，根据角平分线定义求出∠AOC，代入∠AOD=∠AOC+∠DOC求出即可．
解答 解：∵∠BOD=$\frac{1}{4}$∠DOC，∠BOD=10°，
∴∠DOC=4∠BOD=40°，∠BOC=40°-10°=30°，
∵OC是∠AOB的平分线，
∴∠AOC=∠BOC=30°，
∴∠AOD=∠AOC+∠DOC=30°+40°=70°，
故选C．
点评 本题考查了角平分线定义的应用，能求出各个角的度数是解此题的关键．
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13．以下事件中，必然发生的是（ ）
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