题目内容
1．
如图，在?ABCD中，E是CD上一点，连结AE、BD交于F，S△DEF：S△ABF=1：9，则DE：EC=（ ）| A． | 1：2 | B． | 1：3 | C． | 1：9 | D． | 2：1 |
分析 先根据平行四边形的性质及相似三角形的判定定理得出△DEF∽△BAF，再根据S△DEF：S△ABF=4：25即可得出其相似比，由相似三角形的性质即可求出 DE：AB的值，由AB=CD即可得出结论．
解答 解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，
∴∠EAB=∠DEF，∠AFB=∠DFE，
∴△DEF∽△BAF，
∵S△DEF：S△ABF=1：9，
∴DE：AB=1：3，
∵AB=CD，
∴DE：EC=1：2．
故选A．
点评 本题考查的是相似三角形的判定与性质及平行四边形的性质，熟知相似三角形边长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方是解答此题的关键．
练习册系列答案
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