Question

学着说点理．
（1）如图1：∠1=∠2=∠3，完成说理过程并注明理由：
（1）∵∠1=∠2
∴

 

∥

 

（2）∵∠1=∠3
∴

 

∥

 

（2）已知：如图2，AB∥CD，∠A=∠D，试说明AC∥DE成立的理由．下面是彬彬同学进行的推理，请你将彬彬同学的推理过程补充完整．
证明：∵AB∥CD （已知）
∴∠A=

 

又∵∠A=∠D

 

∴∠

 

=∠

 

∴AC∥DE

 

．

Answer 1

考点：平行线的判定与性质

专题：推理填空题

分析：（1）根据同位角相等，两直线平行肯定判断EF∥CD；由∠1=∠3，根据内错角相等，两直线平行可得到AB∥CD；
（2）根据平行线的性质由AB∥CD得到∠A=∠ACD，加上∠A=∠D，根据等量代换得∠ACD=∠D，然后根据平行线的判定得到AC∥DE．

解答：解：（1）如图1：∠1=∠2=∠3，完成说理过程并注明理由：
（1）∵∠1=∠2
∴EF∥BD；
（2）∵∠1=∠3
∴AB∥CD；
（2）已知：如图2，AB∥CD，∠A=∠D，试说明AC∥DE成立的理由．下面是彬彬同学进行的推理，请你将彬彬同学的推理过程补充完整．
证明：∵AB∥CD，
∴∠A=∠ACD，
又∵∠A=∠D，
∴∠ACD=∠D，
∴AC∥DE．
故答案为EF，BD，AB，CD；∠ACD，已知，∠ACD，∠D，内错角相等，两直线平行．

点评：本题考查了平行线的判定与性质：同位角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；内错角相等，两直线平行．两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．