Question

已知：如图，AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2．求证：∠DGC=∠BAC．

Answer 1

考点：平行线的判定与性质

专题：证明题

分析：求出AD∥EF，推出∠1=∠2=∠BAD，推出DG∥AB即可．

解答：证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC，
∴∠EFB=∠ADB=90°，
∴EF∥AD，
∴∠1=∠BAD，
∵∠1=∠2，
∴∠2=∠BAD，
∴DG∥AB，
∴∠DGC=∠BAC．

点评：本题考查了平行线的性质和判定的应用，注意：平行线的性质有：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，反之亦然，题目比较好，难度适中．