题目内容

锻造直径为70mm，高为25mm的圆柱形零件毛坯，应取直径为50mm的圆钢多长？若设应取直径为50mm的圆钢xmm，则根据题意可列出方程
 
，解得x=
 
．因此应取直径为50mm的圆钢
 
mm．
考点：一元一次方程的应用
专题：
分析：利用两圆柱的体积相等得出等式进而求出即可．
解答：解：设应取直径为50mm的圆钢xmm，则根据题意可列出方程：
π×352×25=π×252x，
解得：x=49，
因此应取直径为50mm的圆钢49mm．
点评：此题主要考查了一元一次方程的应用，利用体积不变得出等式是解题关键．
练习册系列答案
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代数式-
1
3
x2ayb与3x4y是同类项，则a+b的值为
 
．
已知一个三角形的第一条边长为（a+2b）厘米，第二条边比第一条边短（b-2）厘米，第三条边比第二条边短3厘米．
（1）请用式子表示该三角形的周长；
（2）当a=2，b=3时，求此三角形的周长．
已知△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=6，点O是AB的中点，将一块直角三角板的直角顶点与点O重合并将三角板绕点O旋转，图中的M、N分别为直角三角板的直角边与边AC、BC的交点．

（1）如图①，当点M与点A重合时，求BN的长．
（2）当三角板旋转到如图②所示的位置时，即点M在AC上（不与A、C重合），
①猜想图②中AM2、CM2、CN2、BN2之间满足的数量关系式，并说明理由．
②若在三角板旋转的过程中满足CM=CN，请你直接写出此时BN的长．
有一密码箱的密码有5位数字，若忘记了其中第一位和最后一位，那么一次把它打开的概率是（　　）
A、
1
1000
B、
1
100
C、
1
10
D、
2
5
四张纸片上分别写了如下四个不等式中的一个不等式A：x+2＜0，B：-1＞x，C：2x-1＞0，D：-
x
4
＞-1，先闭上眼睛随意抽出一张纸片，所得到的不等式与不等式E：
x-1
2
-1＞-
1
2
组成一个不等式组．
（1）能组成无解不等式的概率是多少？
（2）能组成解集只有一个整数解的不等式组的概率是多少？
（3）所组成的不等式组中，其解集与不等式E的解集相同的概率会比（1）中的概率大吗？为什么？
如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，AC=8，点P在线段AB上，连接CP，且tan∠APC=
4
3
．
（1）求CP的长；
（2）求∠BCP的正弦值．
如图，已知AB是⊙O的直径，AB=8，点C、H是⊙O上的动点，四边形CDEF和EGHI都是正方形，其中点G、E、F在AB上，则正方形CDEF和正方形EGHI面积和为
 
．
已知Rt△ABC中，∠A=90°，∠B=45°，BC=2，斜边BC在x轴上（B点在C点左边），点A在函数y=
2
x
图象上，求点C的坐标．

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