题目内容

如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线y=ax2+bx的对称轴为,且经过点A(2,1).点P是抛物线上的动点,P的横坐标为m(0<m<2),过点P作PB⊥x轴,垂足为B,PB交OA于点C,点O关于直线PB的对称点为D,连接CD、AD,过点A作AE⊥x轴,垂足为E

(1) 求抛物线的解析式

(2) 填空:

① 用含m的式子表示点C、D的坐标

② 当m=____________时,△ACD的周长最小

(3) 若△ACD为等腰三角形,求出所有符合条件的点P的坐标

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