Question

先化简再求值(x-2-

1

x+2

)÷

4-x

x+2

，其中x=-8sin30°+tan60°．

Answer 1

考点：分式的化简求值,特殊角的三角函数值

专题：

分析：先根据特殊角的三角函数值求出x，再把原式进行化简，最后把x的值代入即可求出答案．

解答：解：∵x=-8sin30°+tan60°，
∴x=-4+

3

，
∴(x-2-

1

x+2

)÷

4-x

x+2

=(x-2-

1

x+2

)×

x+2

4-x

=

(x-2)(x+2)

4-x

-

1

4-x

=

x2-5

4-x

，
把x=-4+

3

代入上式得；
原式=

( 3 -4) 2-5

4-(-4+ 3 )

=

14-8 3

8- 3

=

88-50 3

61

．

点评：此题考查了分式的化简求值，解题的关键是根据特殊角的三角函数值求出x，是一道基础题．