Question

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2cm，BC=4cm，若以C为圆心，以2cm为半径作圆，则点A在⊙C

 

；点B在⊙C

 

；若以AB为直径作⊙O，则点C在⊙O

 

．

Answer 1

考点：点与圆的位置关系

专题：

分析：由于⊙C的半径为2cm，而AC=2cm，BC=4cm，则根据点与圆的位置关系的判定方法得到点A在⊙C上；点B在⊙C外；根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得到点C到AB的中点的距离等于

1

2

AB，然后根据点与圆的位置关系的判定方法得点C在以AB为直径的⊙O上．

解答：解：∵⊙C的半径为2cm，
而AC=2cm，BC=4cm，
∴点A在⊙C上；点B在⊙C外；
∵点C到AB的中点的距离等于

1

2

AB，
∴点C在以AB为直径的⊙O上．
故答案为上，外，上．

点评：本题考查了点与圆的位置关系：设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有点P在圆外?d＞r；点P在圆上?d=r；点P在圆内?d＜r．