题目内容
如图，某登山运动员从营地A沿坡角为30°的斜坡AB到达山顶B，如果AB＝2000米，则他实际上升了________米．
1000
【解析】试题分析：过点B作BC⊥水平面于点C，在Rt△ABC中，根据AB=200米，∠A=30°，求出BC的长度即可．过点B作BC⊥水平面于点C，在Rt△ABC中，∵AB=2000米，∠A=30°，∴BC=ABsin30°=2000×=1000
小敏在某次投篮中，球的运动路线是抛物线y=﹣
x2+3.5的一部分（如图），若命中篮圈中心，则他与篮底的距离L是（ ）
A. 3.5m B. 4m C. 4.5m D. 4.6m
B
【解析】试题分析：如图，把C点纵坐标y=3.05代入y=x2+3.5中得： x=±1.5（舍去负值），
即OB=1.5， 所以L=AB=2.5+1.5=4米，故选B． 如图，抛物线y＝x2在第一象限内经过的整数点(横坐标、纵坐标都为整数的点)依次为A1、A2、A3…An，….将抛物线y＝x2沿直线L：y＝x向上平移，得一系列抛物线，且满足下列条件：①抛物线的顶点M1、M2、M3、…Mn，…都在直线L：y＝x上；②抛物线依次经过点A1、A2、A3…An、….则顶点M2014的坐标为______________．
(4027，4027)
【解析】试题解析：M1（a1，a 1）是抛物线y1=（x- a 1）2+a1的顶点，
抛物线y=x2与抛物线y1=（x- a 1）2+ a 1相交于A1，
得x2=（x- a 1）2+ a 1，
即2a1x= a 12+ a 1，
x=（a1+1）．
∵x为整数点
∴a1=1，
M1（1，1）；
M2（a2，a 2）是抛... 抛物线y＝x2＋bx＋c的图象先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得图象的函数解析式为y＝(x－1)2－4，则b，c的值分别为( )
A. b＝2，c＝－6 B. b＝2，c＝0
C. b＝－6，c＝8 D. b＝－6，c＝2
B
【解析】试题分析：先确定出平移后的抛物线的顶点坐标，然后根据向右平移横坐标加，向下平移纵坐标减求出平移前的抛物线的顶点坐标，然后写出平移前的抛物线的顶点式形式，然后整理成一般形式，即可得到b、c的值．
【解析】
函数y=（x﹣1）2﹣4的顶点坐标为（1，﹣4），
∵是向右平移2个单位，再向下平移3个单位得到，
∴1﹣2=﹣1，﹣4+3=﹣1，
∴平移前的抛物线的... 两棵树种在倾角为24°36′的斜坡上，它们的坡面距离是4米，求它们之间的水平距离（可用计算器计算，精确到0.1米）
3.6米
【解析】试题分析：根据题意可知倾角为24°36′，即坡角为24°36′，
利用余弦关系cos24°36′==0.909，
可求出它们之间的水平距离为：水平距离≈3.6米． 如图，在坡角为30°的斜坡上要栽两棵树，要求它们之间的水平距离AC为6m，则这两棵树之间的坡面AB的长为（ ）
A. 12m B. 3
m C. 4
m D. 12
m
C
【解析】试题分析：在Rt△ABC中，cos∠A=cos30°=，则AB=m，故选C． 如图，要测量B点到河岸AD的距离，在A点测得∠BAD=30°，在C点测得∠BCD=60°，又测得AC=100米，则B点到河岸AD的距离为（ ）.
A. 100米 B. 
米 C. 
米 D. 50米
B
【解析】试题分析：过B作BM⊥AD，根据三角形内角与外角的关系可得∠ABC=30°，再根据等角对等边可得BC=AC=100米，然后再计算出∠CBM=30°，进而得到CM=BC=50米，∴BM=CM=米.
故选：B． 下列说法中错误的是( )
A ．在函数y＝－x2中，当x＝0时y有最大值0
B．在函数y＝2x2中，当x＞0时y随x的增大而增大
C．抛物线y＝2x2，y＝－x2，
中，抛物线y＝2x2的开口最小，抛物线y＝－x2的开口最大
D．不论a是正数还是负数，抛物线y＝ax2的顶点都是坐标原点
C
【解析】由函数的解析式y＝－x2，可知a=-1＜0，得到函数的开口向下，有最大值y=0，故A正确；
由函数的解析式y＝2x2，可知其对称轴为y轴，对称轴的左边（x＜0），y随x增大而减小，对称轴的右边（x＞0），y随x增大而增大，故B正确；
根据二次函数的性质，可知系数a决定开口方向和开口大小，且a的值越大开口越小，可知抛物线y＝2x2的开口最小，抛物线y＝－x2的开口第二小... 把代数式xy2﹣9x分解因式，结果正确的是（ ）
A. x（y2﹣9） B. x（y+3）2 C. x（y+3）（y﹣3） D. x（y+9）（y﹣9）
C
【解析】xy2﹣9x=x(y2-9)=x(y+3)(y-3),故选C.