题目内容
小汽车刹车距离s(m)与速度v(km/h)之间的函数关系式为s＝
v2，一辆小汽车速度为100km/h，在前方80m处停放一辆故障车，此时刹车_______(填“会”或“不会”)有危险．
会
【解析】试题分析：由题意把代入即可求得s的值，与80比较即可判断.
在中，当时，
则此时刹车会有危险.
某地震救援队探测出某建筑物废墟下方点
处有生命迹象,已知废墟一侧地面上两探测点A，B相距3米,探测线与地面的夹角分别是
和
(如图),试确定生命所在点C的深度.(结果精确到
米,参考数据: 
,
)
生命所在点的深度约为米
【解析】试题分析：过点C作CD⊥AB于点D，根据题意得出∠CAD=30°，∠CBD=60°，分别根据Rt△ACD和Rt△BCD的三角函数将AD和BD用含CD的代数式表示，然后根据AB=3得出答案．
试题解析：过作于点
∵探测线与地面的夹角为和， ∴,，
在Rt中, ， ∴，
在Rt中, ， ∴，
又∵ ∴ 解得，
∴生命所在点的深度... 已知关于x的方程x2＋(2m＋1)x＋m2＋2＝0有两个不相等的实数根，试判断直线y＝(2m－3)x－4m＋7能否经过点A(－2，4)，并说明理由．
该直线不经过点A，理由见解析.
【解析】试题分析：根据已知求出b2﹣4ac=4m﹣7＞0，确定2m﹣3和﹣4m+7的范围，从而得到图象经过一、三、四象限，即可判断答案．
试题解析：【解析】
该直线不经过点A．理由如下：
∵方程x2＋(2m＋1)x＋m2＋2＝0有两个不相等的实数根，∴△=(2m＋1)2－4(m2＋2)=4m－7＞0，∴2m－＞0，∴2m－3＞0．
又由4m... 如图，已知抛物线y＝
x2－
x－3与x轴的交点为A、D(A在D的右侧)，与y轴的交点为C.
(1)直接写出A、D、C三点的坐标；
(2)若点M在抛物线上，使得△MAD的面积与△CAD的面积相等，求点M的坐标；
(3)设点C关于抛物线对称轴的对称点为B，在抛物线上是否存在点P，使得以A、B、C、P四点为顶点的四边形为梯形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
（1）A点坐标为(4，0)，D点坐标为(－2，0)，C点坐标为(0，－3)；
（2）M点坐标为(2，－3)或(1＋，3)或(1－，3)；
（3）在抛物线上存在一点P，使得以点A、B、C、P四点为顶点所构成的四边形为梯形；点P的坐标为(－2，0)或(6，6)．
【解析】试题分析：（1）在中令，解得，
∴A(4，0) 、D(－2，0).
在中令，得，∴C(0，－3).
... 如图，抛物线y＝x2在第一象限内经过的整数点(横坐标、纵坐标都为整数的点)依次为A1、A2、A3…An，….将抛物线y＝x2沿直线L：y＝x向上平移，得一系列抛物线，且满足下列条件：①抛物线的顶点M1、M2、M3、…Mn，…都在直线L：y＝x上；②抛物线依次经过点A1、A2、A3…An、….则顶点M2014的坐标为______________．
(4027，4027)
【解析】试题解析：M1（a1，a 1）是抛物线y1=（x- a 1）2+a1的顶点，
抛物线y=x2与抛物线y1=（x- a 1）2+ a 1相交于A1，
得x2=（x- a 1）2+ a 1，
即2a1x= a 12+ a 1，
x=（a1+1）．
∵x为整数点
∴a1=1，
M1（1，1）；
M2（a2，a 2）是抛... 如图，正方形ABCD的边长为4cm，动点P、Q同时从点A出发，以1cm/s的速度分别沿A→B→C和A→D→C的路径向点C运动，设运动时间为x(单位：s)，四边形PBDQ的面积为y(单位：cm2)，则y与x(0≤x≤8)之间的函数关系可以用图象表示为( )
A. （A） B. （B） C. （C） D. （D）
B
【解析】试题分析：根据题意结合图形，分情况讨论：
①0≤x≤4时，根据四边形PBDQ的面积=△ABD的面积﹣△APQ的面积，列出函数关系式，从而得到函数图象；
②4≤x≤8时，根据四边形PBDQ的面积=△BCD的面积﹣△CPQ的面积，列出函数关系式，从而得到函数图象，再结合四个选项即可得解．
【解析】
①0≤x≤4时，
∵正方形的边长为4cm，
∴y=S△... 抛物线y＝x2＋bx＋c的图象先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得图象的函数解析式为y＝(x－1)2－4，则b，c的值分别为( )
A. b＝2，c＝－6 B. b＝2，c＝0
C. b＝－6，c＝8 D. b＝－6，c＝2
B
【解析】试题分析：先确定出平移后的抛物线的顶点坐标，然后根据向右平移横坐标加，向下平移纵坐标减求出平移前的抛物线的顶点坐标，然后写出平移前的抛物线的顶点式形式，然后整理成一般形式，即可得到b、c的值．
【解析】
函数y=（x﹣1）2﹣4的顶点坐标为（1，﹣4），
∵是向右平移2个单位，再向下平移3个单位得到，
∴1﹣2=﹣1，﹣4+3=﹣1，
∴平移前的抛物线的... 如图，在坡角为30°的斜坡上要栽两棵树，要求它们之间的水平距离AC为6m，则这两棵树之间的坡面AB的长为（ ）
A. 12m B. 3
m C. 4
m D. 12
m
C
【解析】试题分析：在Rt△ABC中，cos∠A=cos30°=，则AB=m，故选C． 把（x－y）2－（y－x）分解因式为（ ）
A．（x－y）（x－y－1） B．（y－x）（x－y－1）
C．（y－x）（y－x－1） D．（y－x）（y－x＋1）
C
【解析】
试题分析：化（x－y）2－（y－x）=（y－x）2－（y－x），再提取公因式（y－x）即可得到结果.
（x－y）2－（y－x）=（y－x）2－（y－x）=（y－x）（y－x－1），故选C.